Câu h i :ỏ
1 Cách chia m t đo n th ng thành nhi u ph n b ng nhau ?ộ ạ ẳ ề ầ ằ 2 Cách chia đường tròn ra 5 ph n, 10 ph n b ng nhau ?ầ ầ ằ
3 Trình bày các bước v cung tròn n i ti p v i hai đẽ ố ế ớ ường tròn đã cho. 4 Làm th nào đ xác đ nh tâm c a cung tròn ti p xúc v i m t đế ể ị ủ ế ớ ộ ường th ng và cách tìm ti p đi m ?ẳ ế ể
5 Làm th nào đ xác đ nh tâm c a cung tròn ti p xúc v i m t đế ể ị ủ ế ớ ộ ường tròn khác và cách tìm ti p đi m ?ế ể
6 Làm th nào đ bi t đế ể ế ược cung nào là cung n i ti p và cung nào làố ế cung đã cho trong trường h p cung tròn n i ti p v i hai cung tròn khác ợ ố ế ớ
Bài t p :ậ
1 V hình bi u di n c a chi ti t theo kích thẽ ể ễ ủ ế ước đã cho trong hình sau :
Hình A
CHƯƠNG 3: HÌNH CHI U VUÔNG GÓCẾ
Mã chương: 07.03
M c tiêu: ụ
Hi u và v để ẽ ược hình chi u vuông góc c a đi m, đế ủ ể ường, m t ph ng.ặ ẳ V đẽ ược hình chi u c a các kh i hình h c c b n.ế ủ ố ọ ơ ả
V đẽ ược các hình chi u c a các kh i hình đ n gi n.ế ủ ố ơ ả
Rèn luy n tính k lu t, c n th n, nghiêm túc, ch đ ng và sáng t oệ ỷ ậ ẩ ậ ủ ộ ạ trong h c t p.ọ ậ
1. CÁC PHÉP CHI UẾ
M c tiêu: ụ
Trình bày được phương pháp các phép chi u và tính ch t c a chúng.ế ấ ủ Rèn luy n tính k lu t, c n th n, nghiêm túc, ch đ ng và sáng t oệ ỷ ậ ẩ ậ ủ ộ ạ trong h c t pọ ậ .
Trong t nhiên, bóng c a v t th đự ủ ậ ể ược chi u t m t ngu n sáng lên m t đ tế ừ ộ ồ ặ ấ hay m t tặ ường cho ta khái ni m v phép chi u. Con ngệ ề ế ười đã dùng nguyên lý c a phép chi u đ bi u di n hình d ng c a v t th lên m t ph ng.ủ ế ể ể ễ ạ ủ ậ ể ặ ẳ
Có hai lo i phép chi u : Xuyên tâm và song song.ạ ế
1.1 Phép chi u xuyên tâm:ế ( Hình 3 1 )
Trong phép chi u xuyên tâm các tia chi u xu t phát t m t đi m. Đi mế ế ấ ừ ộ ể ể này g i là ọ tâm chi u.ế Hình nh n đậ ược trên m t ph ng g i là ặ ẳ ọ m t ph ngặ ẳ chi uế , là hình chi u xuyên tâmế c a v t th . Phép chi u xuyên tâm đủ ậ ể ế ược dùng trong ki n trúc, xây d ng, h i ho đ v các hình chi u ph i c nh.ế ự ộ ạ ể ẽ ế ố ả
Các hình chi u xuyên tâm gi ng nh hình nh mà m t ngế ố ư ả ắ ười nhìn v tậ th t m t đi m nh t đ nh.ể ừ ộ ể ấ ị A' A A' c' B' S S A B c a) b) c)
Hình 3 1 1.2 Phép chi u song song :ế ( Hình 3 2)
Trong phép chi u song song các tia chi u đ u song song v i m tế ế ề ớ ộ phương nh t đ nh. Hình nh n đấ ị ậ ược trên m t chi u là ặ ế hình chi u song songế
c a v t th .ủ ậ ể
N u các tia chi u nghiêng v i m t chi u, có ế ế ớ ặ ế phép chi u xiên gócế . N u các tia chi u vuông góc v i m t chi u, có ế ế ớ ặ ế phép chi u vuông gócế . Phép chi u song song đế ược dùng đ v hình chi u tr c đo, là hình ba chi uể ẽ ế ụ ề c a v t th . ủ ậ ể A A' l l A' B' c' A B c A B c § a) b) c) Hình 3 2
1.3 – Phương pháp các hình chi u vuông góc :ế
Đ di n t chính xác hình d ng c a v t th ngể ễ ả ạ ủ ậ ể ười ta dùng phép chi uế vuông góc chi u v t th lên các m t ph ng chi u vuông góc v i nhau ( Hình 3ế ậ ể ặ ẳ ế ớ 3a ).
Sau khi chi u, g p m t chi u b ng xu ng dế ậ ặ ế ằ ố ưới, m t chi u c nh sangặ ế ạ bên ph i đ chúng trùng v i m t chi u đ ng là m t ph ng b n v s có cácả ể ớ ặ ế ứ ặ ẳ ả ẽ ẽ hình chi u tế ương ng ( Hình 3 3b ).ứ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a
b
Hình 3 – 3
2 . HÌNH CHI U C A ĐẾ Ủ ƯỜNG TH NG VÀ M T PH NGẲ Ặ Ẳ
M c tiêu: ụ
Trình bày được phương pháp v hình chi u vuông góc c a đi m,ẽ ế ủ ể đường, m t ph ng.ặ ẳ
V đẽ ược hình chi u vuông góc c a đi m, đế ủ ể ường, m t ph ng.ặ ẳ
Rèn luy n tính k lu t, c n th n, nghiêm túc, ch đ ng và sáng t oệ ỷ ậ ẩ ậ ủ ộ ạ trong h c t p.ọ ậ
Đ nghiên c u cách v hình chi u c a v t th , trể ứ ẽ ế ủ ậ ể ước h t ph i nghiên c uế ả ứ cách v hình chi u c a các y u t hình h c : đi m, đẽ ế ủ ế ố ọ ể ường th ng và m tẳ ặ ph ng. ẳ
2.1. Hình chi u đế ường th ng v trí b t k v i 3 m t ph ng chi u:ẳ ở ị ấ ỳ ớ ặ ẳ ế
( Hình 3 4 ). C ba hình chi u c a đả ế ủ ường th ng đ u v trí b t k so v iẳ ề ở ị ấ ỳ ớ ba m t ặ
ph ng chi u. Nên Aẳ ế 1B1 ; A2B2 và A3B3 không song song và vuông góc v iớ các tr c chi u.ụ ế
AX X 1 A Y B A A3 3 B 2 2 B Z 1 B 0 A3 B3 2 B A2 A1 y X 1 B 0 y z Hình 3 4
2.2 . Hình chi u c a m t ph ng v trí b t kì v i m t ph ng chi u.ế ủ ặ ẳ ở ị ấ ớ ặ ẳ ế
M t m t ph ng độ ặ ẳ ược xác đ nh b i ba đi m không th ng hàng , v y mu nị ở ể ẳ ậ ố v hình chi u c a m t m t ph ng ta ch c n v hình chi u c a ba đi mẽ ế ủ ộ ặ ẳ ỉ ầ ẽ ế ủ ể không th ng hàng c a m t ph ng đó .( Hình 3 – 5 ).ẳ ủ ặ ẳ A1 B1 C1 B 3 A3 C3 A B C Z X Y B2 2 A 2 C 2 C C1 A1 A2 z y 0 B1 B2 X y 3 B 3 C A3 Hình 3 5
3. HÌNH CHI U C A KH I HÌNH H CẾ Ủ Ố Ọ
M c tiêu: ụ
Trình bày được phương pháp v hình chi u vuông góc c a kh i hìnhẽ ế ủ ố h c c b nọ ơ ả
V đẽ ược hình chi u c a các kh i hình h c c b n.ế ủ ố ọ ơ ả
Rèn luy n tính k lu t, c n th n, nghiêm túc, ch đ ng và sáng t oệ ỷ ậ ẩ ậ ủ ộ ạ trong h c t p.ọ ậ
Các kh i hình h c c b n thố ọ ơ ả ương g p có kh i đa di n nh hình lăngặ ố ệ ư tr , hình chóp, hình chóp c t và kh i tròn nh hình tr , hình nón, hình nón c t,ụ ụ ố ư ụ ụ hình c u,...ầ
Sau đây ta nghiên c u cách v hình chi u và cách xác đ nh đi m n mứ ẽ ế ị ể ằ trên các m t c a m t s kh i hình h c c b n đó.ặ ủ ộ ố ố ọ ơ ả
3.1. Kh i đa di n :ố ệ
3.1.1. Khái ni m : ệ Kh i đa di n là kh i hình h c đố ệ ố ọ ược gi i h nớ ạ b ng các đa giác ph ng, các đa giác ph ng đó g i là các m t c a kh i đa di n.ằ ẳ ẳ ọ ặ ủ ố ệ Các đ nh và các c nh c a đa giác g i là các đ nh và các c nh c a đa di nỉ ạ ủ ọ ỉ ạ ủ ệ
A B C 1 A 1 B E1 §1 C1 E § E2 2 2 § C B2 A2 2 S S1 S Hình 3 6
Mu n v hình chi u c a kh i đa di n ta v hình chi u c a các đ nh, cácố ẽ ế ủ ố ệ ẽ ế ủ ỉ c nh và các m t c a kh i đa di n.ạ ặ ủ ố ệ
N u các c nh không b các m t c a v t th che khu t thì các c nh đóế ạ ị ặ ủ ậ ể ấ ạ được v b ng nét li n đ m, n u các c nh b che khu t thì c nh đó đẽ ằ ề ậ ế ạ ị ấ ạ ược vẽ b ng nét đ t ằ ứ
3.1.2. Hình lăng tr :ụ
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 3 7
Đ cho đ n gi n d v , đ t các m t c a hình h p ch nh t song songể ơ ả ễ ẽ ặ ặ ủ ộ ữ ậ v i các m t chi u. Các hình chi u đ ng, hình chi u b ng và hình chi u c nhớ ặ ế ế ứ ế ằ ế ạ là các hình ch nh t th hi n hình d ng th t c a các m t c a hình h p. M iữ ậ ể ệ ạ ậ ủ ặ ủ ộ ỗ hình chi u th hi n đế ể ệ ược hai chi u c a hình h p ch nh t.ề ủ ộ ữ ậ
Mu n xác đ nh m t đi m K n m trên m t c a hình h p, v qua Kố ị ộ ể ằ ặ ủ ộ ẽ đường th ng n m trên m t c a hình h p.ẳ ằ ặ ủ ộ
3.1.2.2. Hình chi u c a hình lăng tr đ u:ế ủ ụ ề ( Hình 3 8 )
Đ t m t đáy c a lăng tr đ u song song v i m t chi u b ng, s cóặ ặ ủ ụ ề ớ ặ ế ằ ẽ hình chi u b ng th hi n hình d ng th t c a m t đáy, hình chi u đ ng vàế ằ ể ệ ạ ậ ủ ặ ế ứ hình chi u c nh th hi n chi u cao c a hình lăng tr .ế ạ ể ệ ề ủ ụ
Hình 3 8
3.1.3. Hình chóp và hình chóp c t đ u :ụ ề
3.1.3.1. Hình chi u c a hình chóp :ế ủ ( Hình 3 9 )
Đ t m t đáy c a chóp đ u song song v i m t chi u b ng, sặ ặ ủ ề ớ ặ ế ằ ẽ có
hình chi u b ng th hi n hình d ng th t c a m t đáy, hình chi u đ ng vàế ằ ể ệ ạ ậ ủ ặ ế ứ hình chi u c nh th hi n chi u cao c a hình chóp.ế ạ ể ệ ề ủ
Mu n xác đ nh m t đi m K n m trên m t c a hình chóp đ u,ố ị ộ ể ằ ặ ủ ề v ẽ
qua K đường th ng n m trên m t c a hình chóp đ u .ẳ ằ ặ ủ ề
Hình 3 9
3.1.3.2.Hình chi u c a hình chóp c t đ u :ế ủ ụ ề ( Hình 3 10 )
Cách v hình chi u và cách xác đ nh đi m n m trên m t c a hìnhẽ ế ị ể ằ ặ ủ chóp c t: tụ ương t nh tru ng h p hình chóp.ự ư ờ ợ
Hình chi u c a hình chóp c t đ u có đáy là m t hình vuông đ t songế ủ ụ ề ộ ặ song v i m t ph ng chi u b ng và các c nh c a hình vuông đ t song songớ ặ ẳ ế ằ ạ ủ ặ v i m t ph ng chi u đ ng và m t ph ng chi u c nh.ớ ặ ẳ ế ứ ặ ẳ ế ạ
Hình 3 – 10 3.2 Kh i tròn :ố 3.2.1. Hình tr :ụ ( Hình 3 11 ). 58
Hình 3 – 11
Hình tr là kh i tròn xoay đụ ố ượ ạc t o thành b i m t hình ch nh t quayở ộ ữ ậ quanh m t c nh c a nó. C nh song song v i tr c quay là độ ạ ủ ạ ớ ụ ường sinh t oạ thành m t xung quanh c a hình tr và hai c nh kia c a hình ch nh t t oặ ủ ụ ạ ủ ữ ậ ạ thành hai m t đáy c a hình tr .ặ ủ ụ
Đ hình v đ n gi n, đ t m t đáy c a hình tr song song v i m tể ẽ ơ ả ặ ặ ủ ụ ớ ặ chi u b ng, s có hình chi u b ng th hi n hình d ng th t c a đáy. Hìnhế ằ ẽ ế ằ ể ệ ạ ậ ủ chi u đ ng và hình chi u c nh là 2 hình ch nh t b ng nhau. M t c nh c aế ứ ế ạ ữ ậ ằ ộ ạ ủ hình ch nh t th hi n chi u cao c a hình tr và c nh kia th hi n đữ ậ ể ệ ề ủ ụ ạ ể ệ ường kính c a đáy.ủ
Mu n xác đ nh m t đi m K n m trên m t c a hình tr , v qua Kố ị ộ ể ằ ặ ủ ụ ẽ đường sinh c a hình tr .ủ ụ
3.2.2. Hình nón và hình nón c t: ụ
Hình 3 12
Hình nón là kh i tròn xoay đố ượ ạc t o thành b i m t tam giác vuôngở ộ quay quanh m t c nh c a góc vuông. C nh huy n là độ ạ ủ ạ ề ường sinh t o thànhạ m t xung quanh c a hình nón, còn c nh góc vuông còn l i t o thành đáy c aặ ủ ạ ạ ạ ủ hình nón.
Đ hình v đ n gi n, đ t m t đáy c a hình nón song song v i m tể ẽ ơ ả ặ ặ ủ ớ ặ chi u b ng, s có hình chi u b ng th hi n hình d ng th t c a đáy hình nón.ế ằ ẽ ế ằ ể ệ ạ ậ ủ Hình chi u đ ng và hình chi u c nh là 2 hình tam giác cân b ng nhau, có cácế ứ ế ạ ằ c nh bên th hi n đạ ể ệ ường sinh c a hình nón. C nh đáy c a tam giác cân thủ ạ ủ ể hi n đệ ường kính đáy c a hình nón, chi u cao tam giác cân th hi n chi u caoủ ề ể ệ ề c a hình nón.ủ
Mu n xác đ nh m t đi m K n m trên m t nón , v qua K đố ị ộ ể ằ ặ ẽ ường sinh c a hình nón.ủ
3.2.2.2. Hình chi u hình nón c t :ế ụ ( Hình 3 13 ).
Cách v hình chi u và cách xác đ nh đi m n m trên m t c a hình nónẽ ế ị ể ằ ặ ủ c t: Tụ ương t nh trự ư ường h p hình nón.ợ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình3 13
3.2.3. Hình c u :ầ ( Hình 3 14 )
Hình c u là kh i tròn xoay đầ ố ượ ạc t o thành b i m t n a hình tròn quayở ộ ử quanh đường kính. N a đử ường tròn t o thành m t c u, đạ ặ ầ ường kính là tr cụ quay.
Các hình chi u vuông góc c a hình c u đ u là các hình tròn b ngế ủ ầ ề ằ nhau, có đường kính b ng đằ ường kính c a hình c u.ủ ầ
Mu n xác đ nh m t đi m K thu c m t c u , v qua K đố ị ộ ể ộ ặ ầ ẽ ường tròn song song v i m t chi u.ớ ặ ế
Hình 3 14 3.3. Kích thướ ủc c a kh i hình h c:ố ọ
Kh i hình h c có hình d ng đ n gi n, nên thố ọ ạ ơ ả ường dùng hai hình chi uế đ th hi n . Các kích thể ể ệ ước c a kh i hình h c g m kích thủ ố ọ ồ ước đáy và chi uề cao.
CÂU H I VÀ BÀI T P CHỎ Ậ ƯƠNG III. Câu h i :ỏ
1) Mu n v hình chi u c a m t kh i đa di n, ta v hình chi u c aố ẽ ế ủ ộ ố ệ ẽ ế ủ nh ng y u t hình h c nào ?ữ ế ố ọ
2) Làm th nào đ xác đ nh đế ể ị ược m t đi m n m trên m t c a kh i đaộ ể ằ ặ ủ ố di n?ệ
Bài t p.ậ
Cho hai hình chi u c a kh i hình h c và m t hình chi u đi m. Hãy v hìnhế ủ ố ọ ộ ế ể ẽ chi u th ba c a kh i hình h c và hai hình chi u còn l i c a đi m .ế ứ ủ ố ọ ế ạ ủ ể
C11 1 A1 11 A2 12 A1 10 A1 5 A1 9
CHƯƠNG 4: BI U DI N C A V T THỂ Ễ Ủ Ậ Ể
Mã chương: 07.04
M c tiêu: ụ
Trình bày được các lo i hình bi u di n v t th và quy ạ ể ễ ậ ể ước v .ẽ Bi u di n để ễ ược v t th ậ ể
V đẽ ược bi u di n c a v t th m t cách h p lý, đ c để ễ ủ ậ ể ộ ợ ọ ược b n v , phátả ẽ hi n đệ ược sai sót trên b n v đ n gi n.ả ẽ ơ ả
Rèn luy n tính k lu t, c n th n, nghiêm túc, ch đ ng và sáng t oệ ỷ ậ ẩ ậ ủ ộ ạ trong h c t p.ọ ậ
1. HÌNH CHI UẾ
M c tiêu: ụ
Trình bày được phương pháp v hình chi u v t th .ẽ ế ậ ể Bi u di n để ễ ược v t th b ng hình chi u ậ ể ằ ế
Rèn luy n tính k lu t, c n th n, nghiêm túc, ch đ ng và sáng t oệ ỷ ậ ẩ ậ ủ ộ ạ trong h c t p.ọ ậ
Hình chi u c a v t th là hình bi u di n các ph n th y c a v t th đ iế ủ ậ ể ể ễ ầ ấ ủ ậ ể ố v i ngớ ười quan sát. Các ph n khu t th hi n b ng nét đ t đ gi m s lầ ấ ể ệ ằ ứ ể ả ố ượng hình bi u di n. ể ễ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
V t th đ chi u đậ ể ể ế ược đ t sao cho các b m t c a nó song song v i m tặ ề ặ ủ ớ ặ ph ng chi u, nh m ph n ánh đẳ ế ằ ả ược hình d ng th t c a các b m t đó, cácạ ậ ủ ề ặ hình chi u ph i gi đúng v trí sau khi tr i các m t ph ng chi u trùng v i m tế ả ữ ị ả ặ ẳ ế ớ ặ ph ng b n v .ẳ ả ẽ
Đ đ n gi n tiêu chu n qui đ nh không v các tr c chi u, các để ơ ả ẩ ị ẽ ụ ế ường gióng, không ghi b ng ch hay b ng s các đ nh, các c nh c a v t th . Hìnhằ ữ ằ ố ỉ ạ ủ ậ ể chi u c a v t th g m: Hình chi u c b n, hình chi u ph và hình chi uế ủ ậ ể ồ ế ơ ả ế ụ ế riêng ph n. ầ
1.1 Hình chi u c b n: ế ơ ả
1.1.1. M t ph ng chi u c b n: ặ ẳ ế ơ ả TCVN 8 2002 qui đ nh l y 6 m tị ấ ặ ph ng c a hình h p là 6 m t ph ng chi u c b n ( Hình 4 1 ).ẳ ủ ộ ặ ẳ ế ơ ả
+ P1 là m t ph ng chi u đ ng. ặ ẳ ế ứ + P2 là m t ph ng chi u b ng. ặ ẳ ế ằ + P3 là m t ph ng chi u c nh. ặ ẳ ế ạ + P4 là m t ph ng chi u t ph i. ặ ẳ ế ừ ả
+ P5 là m t ph ng chi u t dặ ẳ ế ừ ưới.
+ P6 là m t ph ng chi u t sau. ặ ẳ ế ừ
Hình 4 1
1.1.2. Hình chi u c b n : ế ơ ả
Hình chi u c a v t th lên các m t ph ng chi u c b n g i là ế ủ ậ ể ặ ẳ ế ơ ả ọ hình chi u c b nế ơ ả ( Hình 4 2 ).
Hình 4 2
Các hình chi u c b n đế ơ ả ượ ắc s p x p và có tên g i theo các hế ọ ướng chi u khácế
nhau : ( Hình 4 3 ).
1 Hình chi u đ ng. ế ứ 2 Hình chi u b ng. ế ằ 3 Hình chi u c nh. ế ạ 4 Hình chi u t ph i. ế ừ ả 5 Hình chi u t dế ừ ưới. 6 Hình chi u t sau. ế ừ
1.1.3.Các phương pháp chi u v t th theo tiêu chu n qu c t .ế ậ ể ẩ ố ế
Tiêu chu n qu c t ISO.128 30: 2002: có th dùng m t trong hai phẩ ố ế ể ộ ương pháp chi u th ng góc có giá tr tế ẳ ị ương đương sau đây:
Phương pháp chi u góc th nh t g i là phế ư ấ ọ ương pháp E. Phương pháp chi u góc th ba g i là phế ư ọ ương pháp A.
1.1.3.1. Phương pháp chi u góc th nh t. ( E )ế ứ ấ
Trong phương pháp chi u góc th nh t. V t th đế ứ ấ ậ ể ược đ t gi a ngặ ữ ười quan sát và m t chi u. ( Hình 4 4 ). Căn c vào hình chi u t trặ ế ứ ế ừ ước( 1 ) , các hình chi u khác đế ược b trí nh sau:ố ư
Hình chi u t trên (2), đ t dế ừ ặ ở ưới. Hình chi u t dế ừ ưới (5) , đ t trên. ặ ở Hình chi u t trái (3), đ t bên ph i. ế ừ ặ ở ả Hình chi u t ph i (4), đ t bên trái. ế ừ ả ặ ở
Hình chi u t sau (6), đ t bên trái hay bên ph i sao cho thu n ti n ế ừ ặ ở ả ậ ệ
Hình 4 4
Kí hi u phân bi t c a phệ ệ ủ ương pháp này nh hình 4 5. ư
1.1.3.2. Phương pháp chi u góc th 3. ế ứ ( A )
Căn c vào hình chi u t trứ ế ừ ước (1), các hình chi u khác đế ược b trí nhố ư sau:
Hình chi u t trên (2), đ t phía trên. ế ừ ặ ở Hình chi u t dế ừ ưới (5), đ t dặ ở ưới. Hình chi u t trái (3), đ t bên trái. ế ừ ặ ở Hình chi u t ph i (4), đ t bên ph i. ế ừ ả ặ ở ả
Hình chi u t sau (6), đ t bên ph i hay bên trái sao cho thu n ti nế ừ ặ ở ả ậ ệ ( Hình 4 – 6)
Hình 4 6 Kí hi u phân bi t c a phệ ệ ủ ương pháp này nh (hình 4 – 7). ư (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
N u các hình chi u c b n không đ t đúng v trí nh đã qui đ nh, thìế ế ơ ả ặ ị ư ị chúng ph i đả ược ký hi u b ng ch hoa nh các hình A, B, C ( Hình 4 8 )ệ ằ ữ ư ở và có mũi tên ch hỉ ướng chi u.ế
Hình 4 8 1.2 Hình chi u ph :ế ụ
Hình chi u phế ụ là hình chi u c a v t th trên m t ph ng chi u khôngế ủ ậ ể ặ ẳ ế song song v i m t ph ng chi u c b n ( Hình 4 9 ).ớ ặ ẳ ế ơ ả
Hình 4 9
Hình chi u ph đế ụ ược gi i h n b ng nét lớ ạ ằ ượn sóng và được ký hi uệ b ng ch in hoa tằ ữ ương ng v i ch hoa đ t c nh mũi tên ch hứ ớ ữ ặ ạ ỉ ướng chi uế ( Hình 4 9b ).
Có th xoay hình chi u ph v v trí thu n ti n, khi đó trên hình chi uể ế ụ ề ị ậ ệ ế ph ph i ghi ký hi u b ng ch kèm theo mũi tên cong ( Hình 4 9 c ).ụ ả ệ ằ ữ
1.3 Hình chi u riêng ph n :ế ầ
Hình chi u riêng ph nế ầ là hình chi u m t ph n c a v t th trên m tế ộ ầ ủ ậ ể ặ ph ng chi u c b n ( Hình 4 10 ). Hình chi u riêng ph n đẳ ế ơ ả ế ầ ược đ t gi i h nặ ớ ạ b ng nét lằ ượn sóng ho c không v đặ ẽ ường gi i h n n u ph n v t th có ranhớ ạ ế ầ ậ ể gi i rõ r t và đớ ệ ược ký hi u b ng ch hoa v i mũi tên ch hệ ằ ữ ớ ỉ ướng chi u nhế ư trường h p hình chi u phợ ế ụ
1.4. CÁCH V HÌNH CHI U V T THẼ Ế Ậ Ể
1.4.1 Trình t v hình chi u c a v t th :ự ẽ ế ủ ậ ể
1.4.1.1. Ph n tích hình d ng c a v t th :ầ ạ ủ ậ ể Theo hình d ng và k t c uạ ế ấ c a v tủ ậ
th ta chia v t th ra nhi u ph n có hình d ng các kh i hình h c c b n vàể ậ ể ề ầ ạ ố ọ ơ ả xác đ nh v trí tị ị ương đ i gi a chúng. ố ữ
1.4.1.2 V hình chi u c a t ng ph n t ng kh i hình h c c b nẽ ế ủ ừ ầ ừ ố ọ ơ ả đó : Khi v c n v n d ng tính ch t hình chi u c a đi m, đẽ ầ ậ ụ ấ ế ủ ể ường th ng, m tẳ ặ ph ng đ v cho đúng, nh t loà giao tuy n c a m t ph ng v i các kh i hìnhẳ ể ẽ ấ ế ủ ặ ẳ ớ ố h c và giao tuy n c a hai kh i hình h c. ọ ế ủ ố ọ
1.4.1.3. Ví d áp d ng :ụ ụ
Ví d 1ụ : Bán thành ph m c a bu lông :ẩ ủ
a, Phân tích hình d ng :ạ Ph n đ u là hình lăng tr l c giác đ u. Ph nầ ầ ụ ụ ề ầ thân là hình tr . Hai m t đáy k t h p v i nhau tr c c a chúng trùng nhau.ụ ặ ế ợ ớ ụ ủ Hình chi u c a bu lông nh ( Hình 4 11 )ế ủ ư
Hình 4 11 Hình 4 12 b, Đ v hình c a bu lông ta làm nh sau : ể ẽ ủ ư
Đ t đáy c a hình tr song song v i m t ph ng chi u b ng và m tặ ủ ụ ớ ặ ẳ ế ằ ộ m t bên c a hình lăng tr song song v i m t ph ng chi u đ ng. ặ ủ ụ ớ ặ ẳ ế ứ
L n lầ ượt chi u t ng kh i hình h c ( Kh i lăng tr chi u trế ừ ố ọ ố ụ ế ước, kh i tr chi u sau ). Khi chi u dùng đố ụ ế ế ường xiên 450 làm đường ph tr đ vụ ợ ể ẽ hình chi u th ba nh .( Hình 4 12 ) ế ứ ư
Ví d 2ụ : đ Ổ ỡ
* Phân tích hình d ng : ạ
đ g m ba ph n : Ph n dỔ ỡ ồ ầ ầ ưới và ph n gi a là hình h p chầ ữ ộ ữ nh t, ph n trên là n a hình tr . Ph n dậ ầ ử ụ ầ ở ưới có hai l tr nh , ph n gi aỗ ụ ỏ ầ ở ữ và ph n trên có chung l hình tr n m ngang ( Hình 4 13 ). ầ ở ỗ ụ ằ
Hình 4 13
* Đ v hình chi u c a đ ta làm nh sau :ể ẽ ế ủ ổ ỡ ư
Đ t các m t c a đ song song v i các m t ph ng chi u và l nặ ặ ủ ổ ỡ ớ ặ ẳ ế ầ lượt chi u. ế
Chi u ph n dế ầ ưới trước, sau đó chi u đ n ph n gi a và sau đóế ế ầ ữ chi u đ n ph n trên ( Hình 4 14 a,b.c ). ế ế ầ
Hình 4 14
Ví d 3ụ : V đ tr c ( Hình 4 16 )ẽ ổ ỡ ụ
a Phân tích hình d ng c a đ :ạ ủ ổ ỡ Ta chia đ làm ba ph n, ph n ổ ỡ ầ ầ ổ là hình ng tr , ph n đ là hình h p ch nh t có hai l tr , ph n gân đ cóố ụ ầ ế ộ ữ ậ ỗ ụ ầ ỡ gân ngang là hình lăng tr đáy hình thang cân đ t n m ngang trên đ và đụ ặ ằ ế ỡ ph n hình tr và ph n gân d c là hình lăng tr đáy hình ch nh t đ t d c theoầ ụ ầ ọ ụ ữ ậ ặ ọ tr c c a ph n . ụ ủ ầ ổ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 4 16
b Cách v hình chi u c a đ tr c: ẽ ế ủ ổ ỡ ụ ( Hình 4 17 ).
Đ t đ c a đ song song v i m t ph ng chi u b ng, gân ngangặ ế ủ ổ ỡ ớ ặ ẳ ế ằ song song v i m t ph ng chi u đ ng. ớ ặ ẳ ế ứ
Ta l n lầ ượ ẽt v hình chi u c a đ , , gân đ nh đã phân tích trên ế ủ ế ổ ỡ ư ( Hình 4 17 ).
Trước h t v m sau đó xác đ nh giao tuy n c a các kh i r i m i tôế ẽ ờ ị ế ủ ố ồ ớ đ m. ậ
Hình 4 17
1.5. CÁCH GHI KÍCH THƯỚC C A V T THỦ Ậ Ể
Kích thước bi u th đ l n c a v t th và các k t c u c a v t th . Để ị ộ ớ ủ ậ ể ế ấ ủ ậ ể ể ghi m t cách hoàn ch nh các kích thộ ỉ ước c a v t th ta cũng d a vào phủ ậ ể ự ương pháp phân tích hình d ng. ạ
Ví d :ụ Ghi kích thướ ủc c a giá đ ( Hình 4 18 ).ỡ
Hình 4 18
Căn c theo k t c u chi giá đ ra ba ph n ( Hình 4 18 ):ứ ế ấ ỡ ầ
Ph n đ dầ ế ở ưới có d ng hình h p ch nh t, đ u bê trái có góc ạ ộ ữ ậ ầ lượn và hai l hình tr ( Hình 4 19a ).ỗ ụ
Ph n sầ ườ ởn trên đ d ng hình lăng tr tam giác vuông ( Hình 4 ế ạ ụ 19b ).
Ph n thành đ ng bên ph i g m n a hình tr trên v i hình h p ầ ứ ở ả ồ ử ụ ở ớ ộ d i , gi a có l hình tr ( Hình 4 19c ).
ở ướ ữ ỗ ụ
a) b) c)
Hình 4 – 19
1.5.1. Kích thước đ nh hình: ị
Là kích thước xác đ nh các kh i hình h c c a các ph n t o thành v tị ố ọ ủ ầ ạ ậ th .ể
Ph n đ : Hình h p có các kích thầ ế ộ ước 80, 54, 14, góc lượn R10,